Tylko nieliczni mogą rozwiązać ten problem logiczny! Spróbuj swoich sił w łamigłówce Kapitana Conundrum, która zmyliła miliony. Czy potrafisz znaleźć rozwiązanie, które umknęło większości?
Problem
Kapitan Conundrum ma 12 marynarzy, z których każdy ma przypisany unikalny numer od 1 do 12. Kapitan chce podzielić marynarzy na dwie załogi w taki sposób, aby suma numerów marynarzy w każdej załodze była taka sama. Czy jest to możliwe?
Analiza Problemu
Suma numerów marynarzy: Najpierw obliczmy sumę numerów wszystkich marynarzy od 1 do 12. Suma = 1+2+3+…+12.
Można to obliczyć za pomocą wzoru na sumę ciągu arytmetycznego: S = n(n+1)/2, gdzie n to liczba marynarzy, czyli 12. S = 12(12+1)/2 = 12×13/2 = 78
Podział na dwie równe załogi: Teraz, skoro suma wszystkich numerów to 78, musimy sprawdzić, czy można podzielić ją na dwie równe części. Suma każdej załogi powinna wynosić: 78/2 = 39
Znalezienie takiej kombinacji: Musimy znaleźć kombinację liczb od 1 do 12, które dają sumę 39. Możemy to zrobić, próbując różnych kombinacji.
Przykład rozwiązania
Chcąc znaleźć kombinację numerów, które sumują się do 39, możemy spróbować ręcznie przeanalizować możliwe kombinacje:
Rozpocznijmy od dużych liczb:
- Weźmy największą liczbę: 12
- Poszukajmy kombinacji, które razem z 12 dadzą sumę 39.
Przykładowa kombinacja: 12+11+8+5+3 = 39. Pozostałe liczby to: 1, 2, 4, 6, 7, 9, 10
Sprawdźmy sumę pozostałych liczb: 1+2+4+6+7+9+10 = 39
To oznacza, że mamy poprawny podział. Zatem załogi mogą wyglądać następująco:
Załoga 1: Marynarze o numerach: 12, 11, 8, 5, 3
Załoga 2: Marynarze o numerach: 1, 2, 4, 6, 7, 9, 10
Obie załogi mają sumę numerów równą 39. Podział jest zatem jak najbardziej możliwy i poprawny.
Inne możliwe rozwiązania?
Oczywiście! Oto kilka przykładów podzbiorów, które sumują się do 39:
- 12+11+8+5+3 = 39
- 1+2+3+4+5+6+7+11 = 39
- 1+2+3+4+5+6+8+10 = 39
- 1+2+3+4+5+7+8+9 = 39
- 1+2+3+4+6+11+12 = 39
Wnioski
Znajdowanie kombinacji sumowania do 39 stanowi nie lada wyzwanie. Zmiana wartości udowadnia, że każda suma numerów wymaga poprawnej analizy, co zachęca do poszukiwania prawidłowych rozwiązań.